Bruce Driver comenzó su carrera como entrenador universitario en la escuela Morristown Beard en el año 2000, como co-entrenador del programa de hockey sobre hielo del club femenino junto a Dave Reiley. El programa se convirtió en universitario en la temporada 2001-2002. Bajo su dirección, el equipo ha ganado un título MAGPHL (ahora WIHLMA) en 2005, títulos Prep en 2006, 2017, 2018, 2019 y 2020 y títulos WIHLMA en 2007, 2008, 2010, 2011, 2012, 2013 y 2014. El equipo capturó el primer Campeonato Estatal de hockey sobre hielo femenino de la historia en 2020. Fue incluido en el Salón de la Fama de la Asociación de Entrenadores Escolásticos de Nueva Jersey en 2015.

Como jugador, Driver asistió a la Universidad de Wisconsin, ganando dos campeonatos de la NCAA ('81 y '83) y un segundo puesto mientras lideraba al equipo como capitán en la temporada 1982-83. Un All-American, también fue nombrado miembro del Equipo de Estrellas del 50 Aniversario de la NCAA en 1997 e incluido en el Salón de la Fama Atlético de la Universidad de Wisconsin en 2016. Su periplo en Wisconsin le brindó la oportunidad de representar a su país mientras jugaba para Canadá en los Juegos Olímpicos de 1984 en Sarajevo.

Se hizo profesional y se incorporó a la NHL poco después de los Juegos Olímpicos. Ese mismo año, tras un breve paso por los New Jersey Devils, ayudó al equipo de la AHL del club matriz, los Maine Mariners, a ganar el campeonato de la Calder Cup. Durante las siguientes 12 temporadas con los Devils, Driver experimentó los altibajos del hockey profesional. Fue capitán de los Devils en la temporada 1991-92 y, como capitán asistente, ayudó a los Devils a ganar su primera Copa Stanley en 1995. Driver terminó su carrera de 15 años en la NHL después de jugar tres temporadas más con los New York Rangers. Driver reside actualmente en Montville, Nueva Jersey, con Tracy, su mujer desde hace 34 años. Tienen dos hijos, Whitney y Dillon, ambos graduados de MBS, '04 y '10 respectivamente.